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UBA XXI - ÁLGEBRA A para Ingeniería

Cátedra Escayola

TEMAS DEL 1º PARCIAL

  • OPERACIONES Y PROPIEDADES

    • Operaciones con Números Racionales (PDF)

    • Conjuntos Numéricos (PDF)

    • Potenciación (PDF)

    • ​Radicación (PDF)

    • Valor Absoluto - Módulo (PDF)

    ​

    ECUACIONES

    • Ecuaciones de Primer Grado (vídeo)

    • Ecuaciones con Potencias y Raíces (vídeo)

    • Ecuaciones de Segundo Grado (vídeo)

    ​

    FUNCIONES

    • Función Lineal (PDF)

    CONCEPTOS PREVIOS

    • Vectores en R² (vídeo)

    • Producto Escalar entre Vectores (vídeo)

    • Proyección de un Vector sobre Otro Vector (vídeo)

    ​

    CLASE 1

    • Práctica - Clase 1 (PDF)

    • Exámenes - Vectores (PDF - vídeos)

    EJERCICIOS

  • ​

    CLASE 2

    • Práctica - Clase 2 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Distancia entre Dos Puntos (vídeo)

    • Proyección Ortogonal de un Punto sobre una Recta (vídeo)

    • Distancia entre un Punto y una Recta (vídeo)

    • Distancia entre Punto y Plano

    • Proyecciones y Simetrías

    ​

    CLASE 3

    • Práctica - Clase 3 (PDF)

    • Exámenes - Rectas y Planos (PDF)

    EJERCICIOS

    • Definición de Subespacio (vídeo)

    • Combinación Lineal (vídeo)

    • Dependencia e Independencia Lineal (vídeo)

    • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

    • Intersección de Subespacios (vídeo)

    • Igualdad de Subespacios (vídeo)

    • Suma de Subespacios (vídeo)

    • Extensión de Bases (vídeo)

    • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

    ​

    CLASE 4

    • Práctica - Clase 4 (PDF)

    • Exámenes - Espacios Vectoriales (PDF)

    EJERCICIOS

    • Ecuaciones con Cambio de Variable (vídeo)

     

    Fórmulas Cónicas (PDF)

    ​

    CLASE 5

    • Práctica - Clase 5 (PDF)

    • Exámenes - Cónicas (PDF) (vídeos)

    EJERCICIOS

TEMAS DEL 2º PARCIAL

  • PROPIEDADES

    • Potenciación (PDF)

    • Radicación (PDF)

    • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

    ​

    ESPACIOS VECTORIALES

    ​

    • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

    • Intersección de Subespacios (vídeo)

    • Suma de Subespacios (vídeo)

    • Extensión de Bases (vídeo)

    • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

    CONCEPTOS PREVIOS

    • Matrices: Definición (vídeo)

    • Operaciones con Matrices (vídeo)

    • Matriz Inversa I (vídeo)

    • Determinantes (vídeo)

    • Propiedades de los Determinantes (vídeo)

    ​

    CLASE 6

    • Práctica - Clase 6 (PDF)

    • Exámenes - Matrices y Determinantes (PDF)

    EJERCICIOS

    • Teoría de Sistemas de Ecuaciones Lineales (PDF - vídeo)

    • Método Matricial (PDF - vídeo)

    • Método de Eliminación de Gauss  (PDF - vídeo)

    • Método de Gauss Jordan (PDF - vídeo)

    • Regla de Cramer (PDF - vídeo)

    • Sistemas de Ecuaciones Lineales con Parámetros (PDF - vídeo)

    ​

    CLASE 7

    • Práctica - Clase 7 (PDF)

    • Exámenes - Sistemas de Ecuaciones Lineales (PDF)

    EJERCICIOS

    • Definición de Transformación Lineal (vídeo)

    • Matriz Asociada a una Transformación Lineal (vídeo)

    • Núcleo de una Transformación Lineal (vídeo)

    • Imagen de una Transformación Lineal (vídeo)

    • Teorema de las Dimensiones (vídeo)

    • Clasificación de las Transformaciones Lineales (vídeo)

    • Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales (vídeo)

    ​

    CLASE 8

    • Práctica - Clase 8 (PDF)

    • Exámenes - Transformaciones Lineales (PDF)

    EJERCICIOS

    • Composición de Transformaciones Lineales (vídeo)

    • Geometría y Transformaciones Lineales en el Plano (vídeo)

    • Geometría y Transformaciones Lineales en el Espacio

    • Transformación Lineal Inversa (vídeo)

    ​

    CLASE 9

    • Práctica - Clase 9 (PDF)

    • Exámenes - Geometría de las Transformaciones Lineales (PDF)

    EJERCICIOS

    • Definiciones y Formas (PDF)

    • Operaciones con Números Complejos (PDF - vídeo)

    • Propiedades de los Números Complejos (PDF)

    • Potenciación y Radicación de Números Complejos (PDF - vídeo)

    • Representación en el Plano Complejo (PDF - vídeo)

    • Ecuaciones en C (vídeo)

    ​

    CLASE 10

    • Práctica - Clase 10 (PDF)

    • Exámenes - Números Complejos (PDF)

    EJERCICIOS

    • Polinomios: Definiciones (PDF - vídeo)

    • Especialización de Polinomios (PDF - vídeo)

    • Operaciones con Polinomios (PDF - vídeo)

    • División de Polinomios. Teorema del Resto. Regla de Ruffini (vídeo)

    • Factor Común (PDF - vídeo)

    • Factorización de Polinomios de 2° Grado (PDF - vídeo)

    • Ecuaciones de Grado n (vídeo)

    • Polinomios con Raíces Complejas (PDF - vídeo)

    • Teorema Fundamental del Álgebra (PDF - vídeo)

    • Teorema de las Multiplicidades de las Raíces (PDF - vídeo)

    • Factorización en R[x] y en C[x] (PDF - vídeo)

    ​

    CLASE 11

    • Práctica - Clase 11 (PDF)

    • Exámenes - Polinomios (PDF)

    EJERCICIOS

FINALES

    • Modelo 1

    MODELOS DE EXAMEN

    • Ejercicios Resueltos de FINAL (vídeos)

    VÍDEOS

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