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UTN - ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

FRH - Sede Haedo

TEMAS DEL 1º PARCIAL

  • OPERACIONES Y PROPIEDADES

    • Potenciación (PDF)

    • ​Radicación (PDF)

    • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

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    ECUACIONES

    • Ecuaciones de Primer Grado (vídeo)

    • Ecuaciones con Potencias y Raíces (vídeo)

    • Ecuaciones de Segundo Grado (vídeo)

    ​

    FUNCIONES

    • Función Lineal (PDF)

    CONCEPTOS PREVIOS

    • Vectores en R² (vídeo)

    • Producto Escalar entre Vectores (vídeo)

    • Proyección de un Vector sobre Otro Vector (vídeo)

    ​​

    Fórmulas y Propiedades de Vectores (PDF)

    ​

    CLASE 1

    • Práctica - Clase 1 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Distancia entre Dos Puntos (vídeo)

    • Proyección Ortogonal de un Punto sobre una Recta (vídeo)

    • Distancia entre un Punto y una Recta (vídeo)

    • Distancia entre Rectas (vídeo)

    ​​

    Fórmulas de Álgebra Vectorial en R² (PDF)
    Fórmulas de Álgebra Vectorial en R³ (PDF)

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    CLASE 2

    • Práctica - Clase 2 (PDF)

    • Ejercicios Integradores 1 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Matrices: Definición (vídeo)

    • Propiedades de Matrices (PDF - vídeo)

    • Operaciones con Matrices (vídeo)

    • Matriz Inversa I (vídeo)

    ​​

    Definiciones y Propiedades de Matrices (PDF)

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    CLASE 3

    • Práctica - Clase 3 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Propiedades de los Determinantes (PDF - vídeo)

    • Aplicaciones de Propiedades de Determinantes (vídeos)

    • Matriz Inversa II (PDF - vídeo)

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    CLASE 4

    • Práctica - Clase 4  (PDF)

    • Ejercicios Integradores 2 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Rango de una Matriz (PDF - vídeo)

    • Teoría de Sistemas de Ecuaciones Lineales (PDF - vídeo)

    • Método Matricial (PDF - vídeo)

    • Método de Eliminación de Gauss  (PDF - vídeo)

    • Método de Gauss Jordan (PDF - vídeo)

    • Regla de Cramer (PDF - vídeo)

    • Sistemas de Ecuaciones Lineales con Parámetros (PDF - vídeo)

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    CLASE 5

    • Práctica - Clase 5 (PDF)

    • Ejercicios Integradores 3 (PDF)

    EJERCICIOS

TEMAS DEL 2º PARCIAL

  • PROPIEDADES

    • Potenciación (PDF)

    • Radicación (PDF)

    • Propiedad Distributiva de la Potencia (vídeo)

    ​

    POLINOMIOS

    CONCEPTOS PREVIOS

    • Definición de Subespacio (vídeo)

    • Combinación Lineal (vídeo)

    • Dependencia e Independencia Lineal (vídeo)

    • Base y Dimensión de un Subespacio (vídeo) 

    • Intersección de Subespacios (vídeo)

    • Igualdad de Subespacios (vídeo)

    • Suma de Subespacios (vídeo)

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    CLASE 6

    • Práctica - Clase 6 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Extensión de Bases (vídeo)

    • Base y Dimensión de un Espacio Vectorial (vídeo)

    • Producto Interno

    • Base Ortogonal y Ortonormal

    • Proyección Ortogonal de un Vector en un Subespacio

    • Complemento Ortogonal (vídeo)

    • Subespacios Fundamentales 

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    CLASE 7

    • Práctica - Clase 7 (PDF)

    • Ejercicios Integradores 4 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Definición de Transformación Lineal (vídeo)

    • Matriz Asociada a una Transformación Lineal (vídeo)

    • Núcleo de una Transformación Lineal (vídeo)

    • Imagen de una Transformación Lineal (vídeo)

    • Teorema de las Dimensiones (vídeo)

    • Clasificación de las Transformaciones Lineales (vídeo)

    • Transformación Lineal Inversa (vídeo)

    • Composición de Transformaciones Lineales (vídeo)

    • Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales (vídeo)

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    CLASE 8

    • Práctica - Clase 8 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Geometría y Transformaciones Lineales en el Plano (vídeo)

    • Geometría y Transformaciones Lineales en el Espacio

    ​

    Fórmulas de Geometría de Transformaciones Lineales (PDF)

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    CLASE 9

    • Práctica - Clase 9 (PDF)

    EJERCICIOS

    • Autovalores y Autovectores (vídeo)

    • Matriz Diagonalizable (vídeo)

    • Potencias de una Matriz (vídeo)

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    CLASE 10

    • Práctica - Clase 10 (PDF)

    EJERCICIOS

FINALES

    • Modelo 1

    MODELOS DE EXAMEN

    • Ejercicios Resueltos de FINAL (vídeos)

    VÍDEOS

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